一橋大学 前期 2005年度 問5

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入試情報

大学名 一橋大学
学科・方式 前期
年度 2005年度
問No 問5
学部 商 ・ 経済 ・ 法 ・ 社会
カテゴリ 確率 ・ 数列
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass{jsarticlek} \usepackage{amsmath} \usepackage{ceo} \begin{document} {\large{\textbf{{\fboxsep=2pt \fbox{5}}}}}\hfill AとBの2人があるゲームを繰り返し行う。1回ごとのゲームでAがBに勝つ確率は$p$、BがAに勝つ確率は$1-p$であるとする。$n$回目のゲームで初めてAとBの双方が4勝以上になる確率を$x_n$とする。\\ (1)\quad $x_n$を$p$と$n$で表せ。\\ (2)\quad $p=\frac{1}{2}$のとき、$x_n$を最大にする$n$を求めよ。 \end{document}