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解答作成者: 高木 勝久
入試情報
大学名 |
神戸大学 |
学科・方式 |
前期文系 |
年度 |
2013年度 |
問No |
問1 |
学部 |
文学部 ・ 国際文化学部 ・ 発達科学部 ・ 法学部 ・ 経済学部 ・ 経営学部
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カテゴリ |
ベクトル
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状態 |
 |
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\renewcommand{\labelenumii}{(\theenumii)}
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\begin{document}
\begin{enumerate}
\item 空間において,2点A$(0, 1, 0)$,B$(-1, 0, 0)$を通る直線を$\ell$とする.
次の問いに答えよ.(配点25点)
\begin{enumerate}
\item 点Pを$\ell$上に,点Qを$z$軸上にとる.$\overrightarrow{\mathstrut\mathrm{PQ}}$が
ベクトル$(3, 1, -1)$と平行になるときのPとQの座標をそれぞれ求めよ.
\item 点Rを$\ell$上に,点Sを$z$軸上にとる.$\overrightarrow{\mathstrut\mathrm{RS}}$が
$\overrightarrow{\mathstrut\mathrm{AB}}$およびベクトル$(0, 0, 1)$の両方に垂直になるときの
RとSの座標をそれぞれ求めよ.
\item R,Sを(2)で求めた点とする.点Tを$\ell$上に,点Uを$z$軸上にとる.
また,$\overrightarrow{\mathstrut v}=(a, b, c)$は零ベクトルではなく,
$\overrightarrow{\mathstrut\mathrm{RS}}$に垂直ではないとする.
$\overrightarrow{\mathstrut\mathrm{TU}}$が$\overrightarrow{\mathstrut v}$と
平行になるときのTとUの座標をそれぞれ求めよ.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{document}