神戸大学 前期文系 2013年度 問1

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解答作成者: 高木 勝久

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入試情報

大学名 神戸大学
学科・方式 前期文系
年度 2013年度
問No 問1
学部 文学部 ・ 国際文化学部 ・ 発達科学部 ・ 法学部 ・ 経済学部 ・ 経営学部
カテゴリ ベクトル
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[12pt,fleqn]{jsarticle} \usepackage{amsmath,amssymb} \usepackage[noreplace]{otf} \topmargin=0truemm \headheight=0truemm \mathindent=2zw \parindent=0pt %\newcommand{\maru}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}} \renewcommand{\labelenumi}{\Large\bf{\theenumi.}} \renewcommand{\theenumii}{\arabic{enumii}} \renewcommand{\labelenumii}{(\theenumii)} \renewcommand{\theequation}{\ajMaru{equation}} \begin{document} \begin{enumerate} \item 空間において,2点A$(0, 1, 0)$,B$(-1, 0, 0)$を通る直線を$\ell$とする. 次の問いに答えよ.(配点25点) \begin{enumerate} \item 点Pを$\ell$上に,点Qを$z$軸上にとる.$\overrightarrow{\mathstrut\mathrm{PQ}}$が ベクトル$(3, 1, -1)$と平行になるときのPとQの座標をそれぞれ求めよ. \item 点Rを$\ell$上に,点Sを$z$軸上にとる.$\overrightarrow{\mathstrut\mathrm{RS}}$が $\overrightarrow{\mathstrut\mathrm{AB}}$およびベクトル$(0, 0, 1)$の両方に垂直になるときの RとSの座標をそれぞれ求めよ. \item R,Sを(2)で求めた点とする.点Tを$\ell$上に,点Uを$z$軸上にとる. また,$\overrightarrow{\mathstrut v}=(a, b, c)$は零ベクトルではなく, $\overrightarrow{\mathstrut\mathrm{RS}}$に垂直ではないとする. $\overrightarrow{\mathstrut\mathrm{TU}}$が$\overrightarrow{\mathstrut v}$と 平行になるときのTとUの座標をそれぞれ求めよ. \end{enumerate} \end{enumerate} \end{document}