神戸大学 前期理系 2014年度 問5

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解答作成者: 高木 勝久

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入試情報

大学名 神戸大学
学科・方式 前期理系
年度 2014年度
問No 問5
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 工学部 ・ 農学部 ・ 海事科学部
カテゴリ 数と式 ・ 図形と方程式 ・ 微分法の応用 ・ 積分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[12pt,fleqn]{jsarticle} %\usepackage{custom_suseum} \usepackage{amsmath,amssymb} \topmargin=0truemm \headheight=0truemm \mathindent=2zw \parindent=0pt \renewcommand{\labelenumi}{\Large\bf{\theenumi.}} \renewcommand{\theenumii}{\arabic{enumii}} \begin{document} \begin{enumerate} \setcounter{enumi}{4} \item $a$,$b$を正の実数とし,$xy$平面上に3点O$(0, 0)$,A$(a, 0)$,B$(a, b)$をとる. 三角形OABを,原点Oを中心に$90^\circ$回転するとき,三角形OABが通過してできる図形を$D$とする.このとき,以下の問に答えよ.(配点30点) \begin{enumerate} \item $D$を$xy$平面上に図示せよ. \item $D$を$x$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$V$を求めよ. \item $a+b=1$のとき,(2)で求めた$V$の最小値と,そのときの$a$の値を求めよ. \end{enumerate} \end{enumerate} \end{document}