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解答作成者: 高木 勝久
入試情報
大学名 |
神戸大学 |
学科・方式 |
前期理系 |
年度 |
2014年度 |
問No |
問5 |
学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 工学部 ・ 農学部 ・ 海事科学部
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カテゴリ |
数と式 ・ 図形と方程式 ・ 微分法の応用 ・ 積分法の応用
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状態 |
 |
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\begin{document}
\begin{enumerate}
\setcounter{enumi}{4}
\item $a$,$b$を正の実数とし,$xy$平面上に3点O$(0, 0)$,A$(a, 0)$,B$(a, b)$をとる.
三角形OABを,原点Oを中心に$90^\circ$回転するとき,三角形OABが通過してできる図形を$D$とする.このとき,以下の問に答えよ.(配点30点)
\begin{enumerate}
\item $D$を$xy$平面上に図示せよ.
\item $D$を$x$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$V$を求めよ.
\item $a+b=1$のとき,(2)で求めた$V$の最小値と,そのときの$a$の値を求めよ.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{document}