神戸大学 前期理系 2014年度 問4

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解答作成者: 高木 勝久

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入試情報

大学名 神戸大学
学科・方式 前期理系
年度 2014年度
問No 問4
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 工学部 ・ 農学部 ・ 海事科学部
カテゴリ 集合と論理 ・ 順列と組み合わせ ・ 確率 ・ 数列
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[12pt,fleqn]{jsarticle} \usepackage{custom_suseum} \usepackage{amsmath,amssymb} \topmargin=0truemm \headheight=0truemm \mathindent=2zw \parindent=0pt \renewcommand{\labelenumi}{\Large\bf{\theenumi.}} \renewcommand{\theenumii}{\arabic{enumii}} \begin{document} \begin{enumerate} \setcounter{enumi}{3} \item $n$を自然数とする.$1$から$2n$までの番号をつけた$2n$枚のカードを袋に入れ,よくかき混ぜて$n$枚を取り出し,取り出した$n$枚のカードの数字の合計を$A$,残された$n$枚のカードの数字の合計を$B$とする.このとき,以下の問に答えよ.(配点30点) \begin{enumerate} \item $n$が奇数のとき,$A$と$B$が等しくないことを示せ. \item $n$が偶数のとき,$A$と$B$の差は偶数であることを示せ. \item $n=4$のとき,$A$と$B$が等しい確率を求めよ. \end{enumerate} \end{enumerate} \end{document}