神戸大学 前期理系 2014年度 問3

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解答作成者: 高木 勝久

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入試情報

大学名 神戸大学
学科・方式 前期理系
年度 2014年度
問No 問3
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 工学部 ・ 農学部 ・ 海事科学部
カテゴリ ベクトル
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[12pt,fleqn]{jsarticle} \usepackage{custom_suseum} \usepackage{amsmath,amssymb} \topmargin=0truemm \headheight=0truemm \mathindent=2zw \parindent=0pt \renewcommand{\labelenumi}{\Large\bf{\theenumi.}} \renewcommand{\theenumii}{\arabic{enumii}} \begin{document} \begin{enumerate} \setcounter{enumi}{2} \item 空間において,原点Oを通らない平面$\alpha$上に一辺の長さ1の正方形があり,その頂点を順にA,B,C,Dとする.このとき,以下の問に答えよ.(配点30点) \begin{enumerate} \item ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OD}}$を,$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$, $\overrightarrow{\mathrm{OB}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OC}}$を用いて表せ. \item OA=OB=OCのとき,ベクトル \[ \overrightarrow{\mathrm{OA}}+\overrightarrow{\mathrm{OB}}+\overrightarrow{\mathrm{OC}}+\overrightarrow{\mathrm{OD}} \] が,平面$\alpha$と垂直であることを示せ. \end{enumerate} \end{enumerate} \end{document}