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解答作成者: 高木 勝久
入試情報
大学名 |
神戸大学 |
学科・方式 |
前期理系 |
年度 |
2014年度 |
問No |
問3 |
学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 工学部 ・ 農学部 ・ 海事科学部
|
カテゴリ |
ベクトル
|
状態 |
 |
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\renewcommand{\labelenumi}{\Large\bf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\arabic{enumii}}
\begin{document}
\begin{enumerate}
\setcounter{enumi}{2}
\item 空間において,原点Oを通らない平面$\alpha$上に一辺の長さ1の正方形があり,その頂点を順にA,B,C,Dとする.このとき,以下の問に答えよ.(配点30点)
\begin{enumerate}
\item ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OD}}$を,$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$,
$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OC}}$を用いて表せ.
\item OA=OB=OCのとき,ベクトル
\[
\overrightarrow{\mathrm{OA}}+\overrightarrow{\mathrm{OB}}+\overrightarrow{\mathrm{OC}}+\overrightarrow{\mathrm{OD}}
\]
が,平面$\alpha$と垂直であることを示せ.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{document}