神戸大学 前期理系 2014年度 問1

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解答作成者: 高木 勝久

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入試情報

大学名 神戸大学
学科・方式 前期理系
年度 2014年度
問No 問1
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 工学部 ・ 農学部 ・ 海事科学部
カテゴリ 微分法 ・ 微分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[12pt,fleqn]{jsarticle} \usepackage{custom_suseum} \usepackage{amsmath,amssymb} \topmargin=0truemm \headheight=0truemm \mathindent=2zw \parindent=0pt \renewcommand{\labelenumi}{\Large\bf{\theenumi.}} \renewcommand{\theenumii}{\arabic{enumii}} \begin{document} \begin{enumerate} \item $a$を実数とし,$f(x)=xe^x-x^2-ax$とする.曲線$y=f(x)$上の点$(0, f(0))$における接線の 傾きを$-1$とする.このとき,以下の問に答えよ.(配点30点) \begin{enumerate} \item $a$の値を求めよ. \item 関数$y=f(x)$の極値を求めよ. \item $b$を実数とするとき,2つの曲線$y=xe^x$と$y=x^2+ax+b$の$-1\leqq x\leqq 1$の範囲での共有点の個数を調べよ. \end{enumerate} \end{enumerate} \end{document}