神戸大学 前期文系 2014年度 問2

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解答作成者: 高木 勝久

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入試情報

大学名 神戸大学
学科・方式 前期文系
年度 2014年度
問No 問2
学部 文学部 ・ 国際文化学部 ・ 発達科学部 ・ 法学部 ・ 経済学部 ・ 経営学部
カテゴリ 数と式 ・ 図形と計量 ・ 平面幾何 ・ 式と証明
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[12pt,fleqn]{jsarticle} \topmargin=0truemm \headheight=0truemm \mathindent=2zw \parindent=0pt \renewcommand{\labelenumi}{\Large\bf{\theenumi.}} \renewcommand{\theenumii}{\arabic{enumii}} \begin{document} \begin{enumerate} \setcounter{enumi}{1} \item $m$,$n$($m<n$)を自然数とし, \[ a=n^2-m^2,b=2mn,c=n^2+m^2 \] とおく.三辺の長さが$a$,$b$,$c$である三角形の内接円の半径を$r$とし,その三角形の面積を$S$とする.このとき,以下の問に答えよ.\\ (配点25点) \begin{enumerate} \item $a^2+b^2=c^2$を示せ. \item $r$を$m$,$n$を用いて表せ. \item $r$が素数のときに,$S$を$r$を用いて表せ. \item $r$が素数のときに,$S$が6で割り切れることを示せ. \end{enumerate} \end{enumerate} \end{document}