神戸大学 前期文系 2014年度 問1

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解答作成者: 高木 勝久

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入試情報

大学名 神戸大学
学科・方式 前期文系
年度 2014年度
問No 問1
学部 文学部 ・ 国際文化学部 ・ 発達科学部 ・ 法学部 ・ 経済学部 ・ 経営学部
カテゴリ 数と式 ・ 複素数と方程式 ・ 微分法と積分法 ・ 数列
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[12pt,fleqn]{jsarticle} \topmargin=0truemm \headheight=0truemm \mathindent=2zw \parindent=0pt \renewcommand{\labelenumi}{\Large\bf{\theenumi.}} \renewcommand{\theenumii}{\arabic{enumii}} \begin{document} \begin{enumerate} \item 2次方程式$x^2-x-1=0$の2つの解を$\alpha$,$\beta$とし, \[ c_n=\alpha^n+\beta^n,\quad n=1,2,3,\cdots \] とおく.以下の問に答えよ.(配点25点) \begin{enumerate} \item $n$を2以上の自然数とするとき, \[ c_{n+1}=c_n+c_{n-1} \] となることを示せ. \item 曲線$y=c_1x^3-c_3x^2-c_2x+c_4$の極値を求めよ. \item 曲線$y=c_1x^2-c_3x+c_2$と,$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ. \end{enumerate} \end{enumerate} \end{document}