名古屋大学 前期理系 2006年度 問3

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入試情報

大学名 名古屋大学
学科・方式 前期理系
年度 2006年度
問No 問3
学部 理 ・ 医 ・ 工 ・ 農 ・ 情報文化(自然情報)
カテゴリ 図形と方程式
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass{article} \usepackage{latexsym} \setlength{\topmargin}{-10mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{440pt} \setlength{\textheight}{670pt} \renewcommand{\baselinestretch}{1.8}\selectfont \begin{document} 座標平面上に3点$\mbox{O}\,(\,0\,,\,0\,)$,$\mbox{A}\,(\,4\,,\,2\,)$,$\mbox{B}\,(\,6\,,\,0\,)$を考える。平面上の直線 $\ell $ に関して点Aと対称な点が線分OB上にあるとき,直線 $\ell $ をピッタリ直線と呼ぶことにする。 \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item 点$\mbox{P}\,(\,p\,,\,q\,)$を通るピッタリ直線 $\ell $ があるとし,$\ell $ に関してAと対称な点を $\mbox{{A}'}\,(\,t\,,\,0\,)$($0\le t\le 6$)とするとき,$p\,,\,q\,,\,t$ の間に成り立つ関係式を求めよ。 \item ピッタリ直線が2本通る点$\mbox{P}\,(\,p\,,\,q\,)$の存在範囲を求め,それを図示せよ。 図には三角形OABも書いておくこと。 \item 点$\mbox{P}\,(\,p\,,\,q\,)$を通る2本のピッタリ直線が直交するような点$\mbox{P}\,(\,p\,,\,q\,)$の存在範囲を求め,それを図示せよ。 \end{enumerate} \end{document}