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入試情報
| 大学名 |
名古屋大学 |
| 学科・方式 |
前期理系 |
| 年度 |
2006年度 |
| 問No |
問1 |
| 学部 |
理 ・ 医 ・ 工 ・ 農 ・ 情報文化（自然情報）
|
| カテゴリ |
関数と極限
|
| 状態 |
   |
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\begin{document}
$xy$平面に曲線$C:y=\log x$（$x>0$）を考える。
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item 曲線$C$の接線で点$(\,a\,,\,b\,)\,$を通るものの方程式を求めよ。
\item 平面上に2組の点列$\left\{ {\mbox{A}_n } \right\}$，$\left\{ {\mbox{B}_n } \right\}$を次のように定める。$\mbox{A}_1 $を$(\,1\,,\,0\,)\,$とする。
$\mbox{A}_n $が定まったとき，$\mbox{A}_n
$を通り$x$軸に平行な直線と$y$軸との交点を$\mbox{B}_n $とし，$\mbox{B}_n $
を通る曲線$C$接線の接点を$\mbox{A}_{n+1}
$とする。このとき，2つの線分$\mbox{A}_n \mbox{B}_n $と$\mbox{B}_n
\mbox{A}_{n+1} $
および曲線$C$とで囲まれる部分の面積$S_n $を求めよ。
\item 無限級数$\sum\limits_{n=1}^\infty {\frac{n}{S_n }} $
の和を求めよ。ここで，$\vert r\vert \,<\,1$ のとき$\mathop {\lim
}\limits_{n\to \infty } nr^n=0$ であることを用いてよい。
\end{enumerate}
\end{document}
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