立命館大学 理系A 2005年度 問3

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解答作成者: GM

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入試情報

大学名 立命館大学
学科・方式 理系A
年度 2005年度
問No 問3
学部 理工学部
カテゴリ 図形と方程式 ・ 微分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[12pt]{jarticle} \usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,latexsym,ascmac} \usepackage{custom_suseum} \topmargin-.3in \oddsidemargin 0cm \evensidemargin 0cm \textheight25cm \textwidth17cm \parindent=0pt \begin{document} $xy$ 平面において,放物線 $y=x^2-1$ の一つの接線を $l_1 : y=kx+a$ とする。放物線 $y=-(x-4)^2$ \bigskip の接線で,$l_1$ に平行なものを $l_2 : y=kx+b$ とする。ただし,$k>0$ とする。 \bigskip (1) このとき,$a$,$b$ は $k$ を用いて $a=\fbox{ ツ }$ ,$b=\fbox{ テ }$ と表される。 \bigskip (2) $a>b$ となるための $k$ の範囲は $\fbox{ ト }$ である。このとき,接線 $l_1$ 上の任意の点と接線 $l_2$ と \bigskip  の距離 $d$ は $k$ を用いて $d=\fbox{ ナ }$ と表される。これより,$d$ が最大となるのは $k=\fbox{ ニ }$ の \bigskip  ときで,最大値は $\fbox{ ヌ }$ である。 \end{document}