神戸大学 前期文系 2006年度 問3

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解答作成者: GM

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入試情報

大学名 神戸大学
学科・方式 前期文系
年度 2006年度
問No 問3
学部 文学部 ・ 国際文化学部 ・ 発達科学部 ・ 法学部 ・ 経済学部 ・ 経営学部
カテゴリ 複素数と方程式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[12pt]{jarticle} \usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,latexsym,ascmac} \topmargin-.3in \oddsidemargin 0cm \evensidemargin 0cm \textheight25cm \textwidth17cm \parindent=0pt \begin{document} $\alpha =\cfrac{3+\sqrt 7i}{2}$ とする。ただし,$i$ は虚数単位である。次の問いに答えよ。 \bigskip (1) $\alpha $ を解にもつような2次方程式 $x^2+px+q=0$ ($p$,$q$ は実数) を求めよ。 \bigskip (2) 整数 $a,b,c$ を係数とする3次方程式 $x^3+ax^2+bx+c=0$ について,解の1つは $\alpha $ であり, \bigskip  また $0≦x≦1$ の範囲に実数解を1つもつとする。このような整数の組 $( a,b,c)$ をすべて \bigskip  求めよ。 \end{document}