解答を見る
解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
| 大学名 |
東京工業大学 |
| 学科・方式 |
後期 |
| 年度 |
2011年度 |
| 問No |
問2 |
| 学部 |
理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
|
| カテゴリ |
積分法の応用 ・ いろいろな曲線
|
| 状態 |
   |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=136mm \topmargin=-15mm
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\framebox[7mm][c]
{\textbf{\Large#1\hspace*{.5pt}}}}}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-1zw}\Nbr{２}\quad 次の式 $\displaystyle \\[.5mm]
\hspace*{6zw} x=\tan\theta,\ \ y=\frac{\raisebox{-.5mm}{1}}{\ \cos\theta\ }
\quad\ \ \left(\,0\leqq\theta\,\mbox{\Large$<$}\,\frac{\raisebox{-.5mm}
{$\pi$}}{\ 2\ }\right) \\[2mm]
\quad で表されるxy平面上の曲線Cを考える．定数t\,\mbox{\Large$>$}\,0に対し点P
\hspace*{1pt}(\,t,\,0\,)を通りx軸\\[1mm]\quad に垂直な直線\makebox[1zw][c]
{$\ell$}と曲線Cの交点をQとする．曲線C,\ \,x軸，\ \,y軸および直線\makebox[1zw]
[c]{$\ell$}で\\[1mm]\quad 囲まれた図形の面積をS_1\,とし，\ \ \triangle OPQの
面積をS_2\,とする．\\[8mm]
\ \ \,(\makebox[1.5mm][c]{1})\,\ \ S_1,\ \,S_2\,をtを用いて表せ．\\[8mm]
\ \ \,(\makebox[1.5mm][c]{2})\,\ \ 極限\lim_{t\to\infty}
\frac{\ S_1-S_2\ }{\log t}\,を求めよ．$
\end{document}
ヘルプ
