東京工業大学 後期 2011年度 問1

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 東京工業大学
学科・方式 後期
年度 2011年度
問No 問1
学部 理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
カテゴリ 図形と計量 ・ 微分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=136mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\3dots{\makebox[1zw][c]{$\cdot\!\cdot\!\cdot$}} \def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\framebox[7mm][c] {\textbf{\Large#1\hspace*{.5pt}}}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-1zw}\Nbr{1}\quad$正\hspace*{2.5pt}の\hspace*{2.5pt}実\hspace* {2.5pt}数tに\hspace*{2.5pt}対\hspace*{2.5pt}し\hspace*{2.5pt}て,座\hspace*{2.5pt}標 \hspace*{2.5pt}空\hspace*{2.5pt}間\hspace*{2.5pt}に\hspace*{2.5pt}お\hspace* {2.5pt}け\hspace*{2.5pt}る4点O\,(\,0,\,0,\,0\,)\,,\ \,A\,(\,t,\,0,\,0\,)\,, \\ [1mm]\ \ B\hspace*{.5pt}(\,0,\hspace*{1pt}1,\hspace*{1pt}0\,)\,,\ \,C\hspace* {.5pt}(\,0,\hspace*{1pt}0,\hspace*{1pt}1\,)を考える.このとき,次の問に答えよ. \\[8mm]\ \ (\makebox[1.5mm][c]{1})\,\ \ 四面体OABCのすべての面に内接する球Pの 半径rをtを用いて表せ.\\[8mm] \ \ (\makebox[1.5mm][c]{2})\,\ \ tが動くとき,球Pの体積を四面体OABCの体積で 割った値の最大値を求め\\[1mm]\quad\ \ よ.$ \end{document}