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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
| 大学名 |
東京工業大学 |
| 学科・方式 |
後期 |
| 年度 |
2011年度 |
| 問No |
問1 |
| 学部 |
理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
|
| カテゴリ |
図形と計量 ・ 微分法の応用
|
| 状態 |
   |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=136mm \topmargin=-15mm
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\def\3dots{\makebox[1zw][c]{$\cdot\!\cdot\!\cdot$}}
\def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\framebox[7mm][c]
{\textbf{\Large#1\hspace*{.5pt}}}}}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-1zw}\Nbr{１}\quad$正\hspace*{2.5pt}の\hspace*{2.5pt}実\hspace*
{2.5pt}数tに\hspace*{2.5pt}対\hspace*{2.5pt}し\hspace*{2.5pt}て，座\hspace*{2.5pt}標
\hspace*{2.5pt}空\hspace*{2.5pt}間\hspace*{2.5pt}に\hspace*{2.5pt}お\hspace*
{2.5pt}け\hspace*{2.5pt}る4点O\,(\,0,\,0,\,0\,)\,,\ \,A\,(\,t,\,0,\,0\,)\,, \\
[1mm]\ \ B\hspace*{.5pt}(\,0,\hspace*{1pt}1,\hspace*{1pt}0\,)\,,\ \,C\hspace*
{.5pt}(\,0,\hspace*{1pt}0,\hspace*{1pt}1\,)を考える．このとき，次の問に答えよ．
\\[8mm]\ \ (\makebox[1.5mm][c]{1})\,\ \ 四面体OABCのすべての面に内接する球Pの
半径rをtを用いて表せ．\\[8mm]
\ \ (\makebox[1.5mm][c]{2})\,\ \ tが動くとき，球Pの体積を四面体OABCの体積で
割った値の最大値を求め\\[1mm]\quad\ \ よ．$
\end{document}
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