東京大学 理系 2006年度 問3

解答を見る

解答作成者: 安田 亨

このコンテンツをご覧いただくためにはJavaScriptをONにし、最新のFlash Playerが必要です。

最新のFlash Playerのインストールはこちら

入試情報

大学名 東京大学
学科・方式 理系
年度 2006年度
問No 問3
学部 理科一類 ・ 理科二類 ・ 理科三類
カテゴリ 図形と方程式
状態 解答 解説 ウォッチリスト

コメントをつけるにはログインが必要です。

コメントはまだありません。

\documentclass[a4j]{yasuda-book1} \usepackage[dvips]{graphicx,color} \usepackage[deluxe]{otf} \usepackage{amsmath,ceo} \usepackage{custom_yasuda} \begin{document} \lineskip=4pt \lineskiplimit=4pt Oを原点とする座標平面上に,$y$軸上の点P$\;(0,p)$と, 直線$m:\; y=(\tan \theta)x$が与えられている.ここで, $p>1$,$0< \theta <\dfrac{\pi}{2}$ とする.  いま,傾きが $\alpha$の直線$l$を対称軸とする対称移動を行うと,原点Oは直線$y=1$上の,第1象限の点Qに移り,$y$軸上の点Pは直線$m$上の,第1象限の点Rに移った. \begin{shomonr} このとき,$\tan \theta$を $\alpha$と$p$で表せ.   \end{shomonr} \begin{shomonr} 次の条件を満たす点Pが存在することを示し,そのときの$p$の値を求めよ. \H 条件:どのような$\theta \; \p{ 0<\theta <\dfrac{\pi}{2}}$に対しても,原点を通り直線$l$に \H 垂直な直線は$y=\p{ \tan \dfrac{\theta}{3}}x $となる. \end{shomonr} \end{document}