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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
大学名 |
早稲田大学 |
学科・方式 |
教育学部<理科系> |
年度 |
2011年度 |
問No |
問2 |
学部 |
教育学部
|
カテゴリ |
三角関数 ・ 積分法
|
状態 |
 |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=136mm \topmargin=-15mm
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\def\nbr#1{{\fboxrule=.8pt\framebox[6mm][c]{\large #1}}}
\begin{document}
\hspace*{-1zw}\makebox[2.6zw][l]{\nbr{2}}$ xy平面上にある3つの半直線 \\[3mm]
\hspace*{7zw} y=0\ (x\geqq 0),\ \ y=x\tan\theta\ (x\geqq 0),\ \
y=-\sqrt{3}x\ (x\leqq 0) \displaystyle \\[3mm]
\quad\ \,と,原点\mbox{O}を中心とする半径r\ (r\geqq 1)の円が交わる点をそれぞれ
\mbox{A,\ B,\ C}\\[1.2mm]\quad\ \,とする。ただし\,\frac{\,\pi\,}{6}\leqq\theta
\leqq\frac{\,\pi\,}{3}\,である。\\[1mm]
\makebox[3.8zw][r]{(1)\quad} 四角形\mbox{OABC}の面積が半径1の円に内接する正六角
形の面積の\,\frac{\raisebox{-.3mm}{1}}{\,3\,}\,に\\[.5mm]\hspace*{3.8zw}等しい
とき,\ \ r^2\,を\makebox[1zw][c]{$\theta$}を用いて表せ。\\[2mm]
\makebox[3.8zw][r]{(2)\quad} \int_\frac{\,\pi\,}{6}^\frac{\,\pi\,}{3}
r^2\hspace*{1pt}d\theta\ を求めよ。$
\end{document}