早稲田大学 教育学部<理科系> 2011年度 問2

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 教育学部<理科系>
年度 2011年度
問No 問2
学部 教育学部
カテゴリ 三角関数 ・ 積分法
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=136mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\nbr#1{{\fboxrule=.8pt\framebox[6mm][c]{\large #1}}} \begin{document} \hspace*{-1zw}\makebox[2.6zw][l]{\nbr{2}}$ xy平面上にある3つの半直線 \\[3mm] \hspace*{7zw} y=0\ (x\geqq 0),\ \ y=x\tan\theta\ (x\geqq 0),\ \ y=-\sqrt{3}x\ (x\leqq 0) \displaystyle \\[3mm] \quad\ \,と,原点\mbox{O}を中心とする半径r\ (r\geqq 1)の円が交わる点をそれぞれ \mbox{A,\ B,\ C}\\[1.2mm]\quad\ \,とする。ただし\,\frac{\,\pi\,}{6}\leqq\theta \leqq\frac{\,\pi\,}{3}\,である。\\[1mm] \makebox[3.8zw][r]{(1)\quad} 四角形\mbox{OABC}の面積が半径1の円に内接する正六角 形の面積の\,\frac{\raisebox{-.3mm}{1}}{\,3\,}\,に\\[.5mm]\hspace*{3.8zw}等しい とき,\ \ r^2\,を\makebox[1zw][c]{$\theta$}を用いて表せ。\\[2mm] \makebox[3.8zw][r]{(2)\quad} \int_\frac{\,\pi\,}{6}^\frac{\,\pi\,}{3} r^2\hspace*{1pt}d\theta\ を求めよ。$ \end{document}