室蘭工業大学 前期 2012年度 問4

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解答作成者: 小松 弘直

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入試情報

大学名 室蘭工業大学
学科・方式 前期
年度 2012年度
問No 問4
学部 工学部
カテゴリ ベクトル
状態 解答 解説 ウォッチリスト

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\documentclass[a4parer,12pt]{jsarticle} \pagestyle{empty} \usepackage{ascmac} \begin{document} {\bf \large{4.}} 平面上の3点A,B,Cは同一直線上にないものとし,$|\overrightarrow{\rm AB}|=|\overrightarrow{\rm AC}|=1$とする。  また,$t$を正の実数とし,平面上の点Pを$\overrightarrow{\rm AP}=\overrightarrow{\rm AB}+t\overrightarrow{\rm AC}$を定め,線分APとBCの  交点をQとする。 {\sf (1)} $\overrightarrow{\rm AQ}$を$t$および$\overrightarrow{\rm AB},\overrightarrow{\rm AC}$を用いて表せ。 {\sf (2)} 三角形ABPの面積を$t$と内積$\overrightarrow{\rm AB}・\overrightarrow{\rm AC}$を用いて表せ {\sf (3)} $\overrightarrow{\rm AC}⊥\overrightarrow{\rm CP}$かつ点Qが線分BCを1:2に内分するとき,三角形BPQの面積を求    めよ。 \end{document}