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解答作成者: 小松 弘直
入試情報
| 大学名 |
室蘭工業大学 |
| 学科・方式 |
前期 |
| 年度 |
2012年度 |
| 問No |
問4 |
| 学部 |
工学部
|
| カテゴリ |
ベクトル
|
| 状態 |
   |
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
{\bf \large{4.}} 平面上の3点A,B,Cは同一直線上にないものとし,$|\overrightarrow{\rm AB}|=|\overrightarrow{\rm AC}|=1$とする。
また,$t$を正の実数とし,平面上の点Pを$\overrightarrow{\rm AP}=\overrightarrow{\rm AB}+t\overrightarrow{\rm AC}$を定め,線分APとBCの
交点をQとする。
{\sf (1)} $\overrightarrow{\rm AQ}$を$t$および$\overrightarrow{\rm AB},\overrightarrow{\rm AC}$を用いて表せ。
{\sf (2)} 三角形ABPの面積を$t$と内積$\overrightarrow{\rm AB}・\overrightarrow{\rm AC}$を用いて表せ
{\sf (3)} $\overrightarrow{\rm AC}⊥\overrightarrow{\rm CP}$かつ点Qが線分BCを1:2に内分するとき,三角形BPQの面積を求
めよ。
\end{document}
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