東京大学 文系 2006年度 問2

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解答作成者: 安田 亨

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入試情報

大学名 東京大学
学科・方式 文系
年度 2006年度
問No 問2
学部 文科一類 ・ 文科二類 ・ 文科三類
カテゴリ 確率
状態 解答 解説 ウォッチリスト

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\documentclass[a4j]{yasuda-book1} \usepackage[dvips]{graphicx,color} \usepackage[deluxe]{otf} \usepackage{amsmath,ceo} \usepackage{custom_yasuda} \begin{document} \lineskip=4pt \lineskiplimit=4pt コンピュータの画面に,記号○と×のいずれかを表示させる操作を繰り返し行う.このとき,各操作で,直前の記号と同じ記号を続けて表示する確率は,それまでの経過に関係なく,$p$であるものとする.最初に,コンピュータの画面に記号×が表示された.操作を繰り返し行い,記号×が最初のものも含めて3個出るよりも前に,記号○が$n$個出る確率を$P_n$とする.ただし,記号○が$n$個出た段階で操作は終了する. \begin{shomonr} $P_2$を$p$で表せ. \end{shomonr} \begin{shomonr} $P_3$を$p$で表せ. \end{shomonr} \begin{shomonr} $n\geq 3$のとき,$P_n$を求めよ. \end{shomonr} \end{document}