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入試情報
大学名 |
滋賀医科大学 |
学科・方式 |
前期 |
年度 |
1991年度 |
問No |
問1 |
学部 |
医学科 ・ 看護学科
|
カテゴリ |
数と式
|
状態 |
 |
\documentclass[b5paper,fleqn,papersize]{jsarticle}
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% ■余白の設定 B5
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\setlength{\oddsidemargin}{-5.4truemm} % 左マージン
\setlength{\topmargin}{-18.4truemm} % 上マージン
\setlength{\textwidth}{14.2cm} % B5 サイズ用
\setlength{\headheight}{2zw}
\setlength{\headsep}{2zw}
\setlength{\textheight}{217mm}
%===========================================================
\usepackage{amssymb}
\def\labelenumi{(\theenumi)}
\def\tsqrt#1{\textstyle\sqrt{#1}}
\begin{document}
\begin{enumerate}
\item $a^2\geqq b$である自然数$a$,$b$に対して,\\
\hspace{3em}$\tsqrt{a+\sqrt{b}}+\tsqrt{a-\sqrt{b}}$\\
が自然数であるための必要十分条件は,ある自然数$n$が存在して\\
\hspace{3em}$n^2<a\leqq 2n^2,\ b=4n^2(a-n^2),$\\
となることである.これを証明せよ.
\item $\tsqrt{30+\sqrt{b}}+\tsqrt{30-\sqrt{b}}$\\
が自然数となるような自然数$b$をすべて求めよ.
\end{enumerate}
\end{document}