すうじあむ

(0件)  

コメントはまだありません。

%■ベクトルの矢印 \def\vec#1{\overrightarrow{\mathstrut #1}} \def\Vec#1{\overrightarrow{\mathstrut {\rm #1}}} 平面上に原点Oを外心とする$\triangle$ABCがあり \[7\Vec{OA}+x\Vec{OB}+y\Vec{OC}=\vec{0}\] が成り立っているとする．ただし$x>0$，$y>0$とする． 点Aを通り直線OAに垂直な直線を$l$とする．直線$l$は直線BCと交わるとし， その交点をDとする． このとき点Cは線分BD上にあるとする．$\angle$ADBの2等分線と辺AB，辺ACとの交点をそれぞ P，Qとする． \begin{enumerate} \item[(1)] AP$=$AQであることを証明せよ． \item[(2)] $\triangle$APQが正三角形となる整数$x$，$y$の組をすべて求めよ． \item[(3)] $\triangle$ABCと$\triangle$APQの面積をそれぞれ$S_1$，$S_2$とする．(2)で求めた$x$，$y$のうち，$x+y$が最大になるものについて，$\displaystyle\frac{S_2}{S_1}$を求めよ． \end{enumerate}