京都府立医科大学 前期 2012年度 問2

このコンテンツをご覧いただくためにはJavaScriptをONにし、最新のFlash Playerが必要です。

最新のFlash Playerのインストールはこちら

入試情報

大学名 京都府立医科大学
学科・方式 前期
年度 2012年度
問No 問2
学部 医学部
カテゴリ ベクトル
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

コメントをつけるにはログインが必要です。

コメントはまだありません。

%■ベクトルの矢印 \def\vec#1{\overrightarrow{\mathstrut #1}} \def\Vec#1{\overrightarrow{\mathstrut {\rm #1}}} 平面上に原点Oを外心とする$\triangle$ABCがあり \[7\Vec{OA}+x\Vec{OB}+y\Vec{OC}=\vec{0}\] が成り立っているとする.ただし$x>0$,$y>0$とする. 点Aを通り直線OAに垂直な直線を$l$とする.直線$l$は直線BCと交わるとし, その交点をDとする. このとき点Cは線分BD上にあるとする.$\angle$ADBの2等分線と辺AB,辺ACとの交点をそれぞ P,Qとする. \begin{enumerate} \item[(1)] AP$=$AQであることを証明せよ. \item[(2)] $\triangle$APQが正三角形となる整数$x$,$y$の組をすべて求めよ. \item[(3)] $\triangle$ABCと$\triangle$APQの面積をそれぞれ$S_1$,$S_2$とする.(2)で求めた$x$,$y$のうち,$x+y$が最大になるものについて,$\displaystyle\frac{S_2}{S_1}$を求めよ. \end{enumerate}