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解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
大阪大学 |
| 学科・方式 |
後期理系 |
| 年度 |
1995年度 |
| 問No |
問3 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
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| カテゴリ |
積分法の応用
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| 状態 |
   |
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\begin{document}
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2つの曲線 $C_1 : y = x^\frac{3}{2}\,\,\,(x \geqq 0),\,\,\,
C_2 : y = x^\frac{3}{2}e^{-\frac{x^2}{2}}\,\,\,(x \geqq 0)$ を考える．
$0 \leqq t \leqq 1$ の範囲の $t$ に対し，
$C_1,\enskip C_2$ と直線 $x = t$ とで囲まれた図形を $D_1$，
$C_2$ と3直線 $y = 0,\enskip
x = t,\,\,\,x = 1$ とで囲まれた図形を $D_2$ とする．
$D_1$ と $D_2$ を$x$軸のまわりに一回転してできる
回転体の体積を $V_1(t),\enskip V_2(t)$ とする．
\begin{enumerate}
\item[(1)]
$V(t) = V_1(t) + V_2(t)$ を求めよ．
\item[(2)]
$V(t)$ を最小にする $t$ を求めよ．
\end{enumerate}
\end{document}
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