解答を見る
解答作成者: 森 宏征
入試情報
大学名 |
大阪大学 |
学科・方式 |
後期理系 |
年度 |
1990年度 |
問No |
問4 |
学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
|
カテゴリ |
順列と組み合わせ
|
状態 |
 |
\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport}
\setlength{\topmargin}{-25mm}
\setlength{\oddsidemargin}{2.5mm}
\setlength{\textwidth}{420pt}
\setlength{\textheight}{700pt}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ascmac}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{delarray}
\usepackage{multicol}
\usepackage{amscd}
\usepackage{pifont}
\usepackage{color}
\ExecuteOptions{usename}
\usepackage{vector3}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{custom_mori}
\begin{document}
\setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw}
\setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw}
$n$ は3以上の自然数とする.
円周 $x^2 + y^2 = 1$ を$n$等分する点
\[
\Q_k\!\left(\cos\dfrac{2k\pi}{n},\,\,\sin\dfrac{2k\pi}{n} \right) \quad
(k = 0,\,\,1,\,\,\cdots,\,\,n-1)
\]
が与えられている.
袋に1から$n-1$までの番号のついた$n-1$枚のカードが入っている.
この袋から無作為に1枚ずつのカードをとりだし,
1回目のカードの番号を$X$,
2回目のカードの番号を$Y$とする.
ただし,
とりだしたカードはもとに戻さないものとする.
三角形$\Q_0\Q_X\Q_Y$が二等辺三角形になる確率 $P_n$ を次の場合に求めよ.
\begin{enumerate}
\item[(1)]
$n = 6$ のとき
\item[(2)]
$n$ は偶数であるが,
3の倍数でないとき.
\end{enumerate}
\end{document}