大阪大学 後期理系 2002年度 問3

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 後期理系
年度 2002年度
問No 問3
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ 図形と方程式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{multicol} \usepackage{amscd} \usepackage{pifont} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{vector3} \usepackage{fancybox} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} $0 < t < 1$ とし,\smallskip 曲線 $y = \dfrac{1}{x}$ 上に点$\A\!\left(t,\,\,\dfrac{1}{t} \right)$をとる. Aを通り直線 $y = x$ に直交する直線と $y = x$ の交点をPとし, 原点に関してPと対称な点をQとする. \begin{enumerate} \item[(1)]  QとAを通る直線を $l$ とするとき, $l$ の傾きを求めよ. \item[(2)]  $l$ 上に点RをAに関してQの反対側にとる. $\angle\P\A\R$の二等分線が点Aにおけるこの曲線の接線と 直交するときの $t^2$ の値を求めよ. \hfill(配点65点) \end{enumerate} \end{document}