一橋大学 後期 2006年度 問5

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解答作成者: 松本真之介

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入試情報

大学名 一橋大学
学科・方式 後期
年度 2006年度
問No 問5
学部 商 ・ 経済 ・ 法 ・ 社会
カテゴリ 確率
状態 解答 解説 ウォッチリスト

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5. $nを2以上の整数、kを3以上の整数とする。1からnまでの番号がそれぞれ書かれたn枚の カードがある。これらのカードから1枚を選び元に戻すという試行をk回行う。$ $(1)1回目の試行で選ばれたカードが、2回目からk回目までの試行のなかで2回以上は選ばれ$ $ない確率をnとkで表せ。$ $(2)k=3,4のとき、どのようなnに対しても(1)で求めた確率は{ \frac{1}{2} }以上であることを示せ。$ $(3)k≧5のとき、あるnに対しては(1)で求めた確率が{ \frac{1}{2} }よりも小さいことを示せ。$