室蘭工業大学 前期 2009年度 問5

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入試情報

大学名 室蘭工業大学
学科・方式 前期
年度 2009年度
問No 問5
学部 工学部
カテゴリ 行列と連立一次方程式
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4parer,12pt]{jsarticle} \pagestyle{empty} \usepackage{ascmac} \begin{document} {\bf \large{5.}} 行列に関する以下の問に答えよ。 {\sf (1)} $a,b$を実数とする。$x,y$についての連立1次方程式 \[ \left\{ \begin{array}{c c l} (a-b)x+(a+1)y & = & 0 \\ (-a+1)x-(a+b)y & = & 0 \end{array} \right. \]    が$x=0,y=0$以外の解をもつように$b$の値を求めよ。 {\sf (2)} $c$を実数とし,行列$A$を$A$=$\left(\begin{array}{cc} c&c+1 \\ -c+1&-c \\ \end{array} \right)$と定める。座標平面上の点   $(x_0,y_0)$が$A=\left(\begin{array}{c} x_0 \\ y_0 \\ \end{array} \right)=-\left(\begin{array}{c} x_0 \\ y_0 \\ \end{array} \right)$を満たすとき,$y_0$を$x_0$を用いて表せ。 {\sf (3)} 直線$2x+3y=0$を$l$とする。{\sf (2)}における行列$A$の表す1次変換により$l$上の   すべての点が$l$上の点に移るとき,$c$の値を求めよ。   \end{document}