室蘭工業大学 前期 2009年度 問1

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解答作成者: 小松 弘直

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入試情報

大学名 室蘭工業大学
学科・方式 前期
年度 2009年度
問No 問1
学部 工学部
カテゴリ 微分法の応用 ・ 積分法の応用
状態 解答 解説 ウォッチリスト

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\documentclass[a4parer,12pt]{jsarticle} \pagestyle{empty} \usepackage{ascmac} \begin{document} {\bf \large{1.}} $a,b,c$を定数とし,$a>1$とする。関数$f(x),g(x)$を \begin{center} $f(x)=-\displaystyle \frac{1}{3}x^3+ax^2+bx+c, g(x)=f'(x)$ \end{center}  と定める。$f(x)$は$x=1$で極値$-1$をとる。 {\sf (1)} $b$と$c$を$a$を用いて表せ。 {\sf (2)} 曲線$y=g(x)とx$軸で囲まれた図形の面積が$\displaystyle \frac{4}{3}$であるとき,定数$a,b,c$の値を   求めよ。 \end{document}