北海道大学 前期理系 2011年度 問2

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解答作成者: 小松 弘直

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入試情報

大学名 北海道大学
学科・方式 前期理系
年度 2011年度
問No 問2
学部 理 ・ 医 ・ 歯 ・ 薬 ・ 工 ・ 農 ・ 獣医 ・ 水産
カテゴリ 行列と連立一次方程式
状態 解答 解説 ウォッチリスト

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\documentclass[a4parer,12pt]{jsarticle} \pagestyle{empty} \begin{document} {\bf \fbox {\large{2}}} 行列$A=\left(\begin{array}{cc} a&b \\ c&d \\ \end{array} \right)$について,以下の3つの条件を考える。  (i) $a+d=ad-bc=0$  (ii) $A^2=O$  (iii) ある自然数$n$に対して$A^n=O$   このとき,次の問いに答えよ。 (1) (i)ならば(ii)であることを示せ。 (2) (iii)ならば$ad-bc=0$であることを示せ。 (3) (iii)ならば(i)であることを示せ。 \end{document}