北海道大学 前期理系 2011年度 問1

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解答作成者: 小松 弘直

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入試情報

大学名 北海道大学
学科・方式 前期理系
年度 2011年度
問No 問1
学部 理 ・ 医 ・ 歯 ・ 薬 ・ 工 ・ 農 ・ 獣医 ・ 水産
カテゴリ 方程式と不等式
状態 解答 解説 ウォッチリスト

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\documentclass[a4parer,12pt]{jsarticle} \pagestyle{empty} \begin{document} {\bf \fbox {\large{1}}} 実数$x$に対して,$k≦x<k+1$を満たす整数$k$を$[x]$で表す。   たとえば,$[2]=2, \left[ \displaystyle \frac{5}{2} \right]=2, [-2.1]=-3$である。 (1) $n^2-n-\displaystyle \frac{5}{4}<0$を満たす整数$n$をすべて求めよ。 (2) $[x]^2-[x]-\displaystyle \frac{5}{4}<0$を満たす実数$x$の範囲を求めよ。 (3) $x$は(2)で求めた範囲にあるものとする。$x^2-[x]-\displaystyle \frac{5}{4}=0$を満たす$x$をすべ   て求めよ。 \end{document}