名古屋大学 前期理系 2007年度 問1

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解答作成者: 岩沢 潔

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入試情報

大学名 名古屋大学
学科・方式 前期理系
年度 2007年度
問No 問1
学部 理 ・ 医 ・ 工 ・ 農 ・ 情報文化(自然情報)
カテゴリ
状態 解答 解説 ウォッチリスト

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\documentclass{article} \usepackage{latexsym} \setlength{\topmargin}{-10mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{440pt} \setlength{\textheight}{670pt} \renewcommand{\baselinestretch}{1.8}\selectfont \begin{document} 2行2列の行列$\left( {{\begin{array}{*{20}c} a \hfill & b \hfill \\ c \hfill & d \hfill \\ \end{array} }} \right)$を考える。$a\,,b\,,\,d\,$が実数で$c=0$である行列$\left( {{\begin{array}{*{20}c} a \hfill & b \hfill \\ 0 \hfill & d \hfill \\ \end{array} }} \right)$を上三角行列という。また,$E=\left( {{\begin{array}{*{20}c} 1 \hfill & 0 \hfill \\ 0 \hfill & 1 \hfill \\ \end{array} }} \right)$とおく。 \vspace{4mm} \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item $A^2=E\,$をみたす上三角行列$A$をすべて求めよ。 \item $A^3=E\,$をみたす上三角行列$A$を全て求めよ。 \item 上三角行列$A$が$A^4=E\,$をみたすとき,$A^2=E\,$となることを示せ。 \end{enumerate} \end{document}