解答を見る
解答作成者: 小松 弘直
入試情報
大学名 |
室蘭工業大学 |
学科・方式 |
前期 |
年度 |
2010年度 |
問No |
問5 |
学部 |
工学部
|
カテゴリ |
行列と連立一次方程式
|
状態 |
 |
\documentclass[a4parer,12pt]{jsarticle}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
{\bf \large{5.}} $a,b,c,d$を実数とする。$E$=$\left(\begin{array}{cc}
1&0 \\
0&1 \\
\end{array}
\right)$とし, 2次の正方行列$A=\left(\begin{array}{cc}
a&b \\
c&d \\
\end{array}
\right)$は $A^2=-E$を満たすとする。
{\sf (1)} $a=0$のとき,$d, bc$の値を求めよ。
{\sf (2)} {\sf (1)}の条件のもとで, $E+A$が逆行列をもつことを示せ。さらに,実数$p,q$を用い
て$(E+A)^{-1}$を$pE+qA$の形で表すとき,$p,q$の値を求めよ。
{\sf (3)} $a$を任意の実数とするとき,$a+d, ad-bc$の値を求めよ。
\end{document}