室蘭工業大学 前期 2010年度 問4

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解答作成者: 小松 弘直

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入試情報

大学名 室蘭工業大学
学科・方式 前期
年度 2010年度
問No 問4
学部 工学部
カテゴリ ベクトル
状態 解答 解説 ウォッチリスト

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\documentclass[a4parer,12pt]{jsarticle} \pagestyle{empty} \begin{document} {\bf \large{4.}} $s,t$を正の実数とする。平面上の3点A,B,Cは同一直線上にないものとし,さらに   平面上の2点P,Qを$\overrightarrow{\rm AP}=s\overrightarrow{\rm AB}+t\overrightarrow{\rm AC}$, $\overrightarrow{\rm BQ}=\displaystyle \frac{t}{s+t}\overrightarrow{\rm BC}$で定める。   {\sf (1)} $\overrightarrow{\rm AQ}$を$s,t,\overrightarrow{\rm AB},\overrightarrow{\rm AC}$を用いて表せ。 {\sf (2)} $\overrightarrow{\rm AB}と\overrightarrow{\rm AC}$のなす角が60°で$|\overrightarrow{\rm AC}|=2|\overrightarrow{\rm AB}|$であるとする。$\overrightarrow{\rm AP} ⊥\overrightarrow{\rm CP}$かつ   $|\overrightarrow{\rm AP}|=5t|\overrightarrow{\rm AQ}|$であるとき,$s,t$の値を求めよ。 \end{document}