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解答作成者: 小松 弘直
入試情報
大学名 |
室蘭工業大学 |
学科・方式 |
前期 |
年度 |
2010年度 |
問No |
問4 |
学部 |
工学部
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カテゴリ |
ベクトル
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状態 |
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\documentclass[a4parer,12pt]{jsarticle}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
{\bf \large{4.}} $s,t$を正の実数とする。平面上の3点A,B,Cは同一直線上にないものとし,さらに
平面上の2点P,Qを$\overrightarrow{\rm AP}=s\overrightarrow{\rm AB}+t\overrightarrow{\rm AC}$, $\overrightarrow{\rm BQ}=\displaystyle \frac{t}{s+t}\overrightarrow{\rm BC}$で定める。
{\sf (1)} $\overrightarrow{\rm AQ}$を$s,t,\overrightarrow{\rm AB},\overrightarrow{\rm AC}$を用いて表せ。
{\sf (2)} $\overrightarrow{\rm AB}と\overrightarrow{\rm AC}$のなす角が60°で$|\overrightarrow{\rm AC}|=2|\overrightarrow{\rm AB}|$であるとする。$\overrightarrow{\rm AP}
⊥\overrightarrow{\rm CP}$かつ
$|\overrightarrow{\rm AP}|=5t|\overrightarrow{\rm AQ}|$であるとき,$s,t$の値を求めよ。
\end{document}