室蘭工業大学 前期 2010年度 問3

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解答作成者: 小松 弘直

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入試情報

大学名 室蘭工業大学
学科・方式 前期
年度 2010年度
問No 問3
学部 工学部
カテゴリ 数列
状態 解答 解説 ウォッチリスト

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\documentclass[a4parer,12pt]{jsarticle} \pagestyle{empty} \begin{document} {\bf \large{3.}} 数列${a_n}$は \begin{center} $a_1=\displaystyle \frac{1}{3}, (1-a_{n+1})(1+2a_n)=1 (n=1,2,3,・・・・・)$ \end{center}  を満たすとする。 {\sf (1)} すべての正の整数$n$に対して,$a_n≧\displaystyle \frac{1}{3}$であることを,数学的帰納法によって示せ。 {\sf (2)} 数列$b_n=\displaystyle \frac{1}{a_n}$とおくとき,$b_{n+1}$を$b_n$を用いて表せ。 {\sf (3)} 数列${a_n}$の一般項を求めよ。 \end{document}