室蘭工業大学 前期 2010年度 問2

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解答作成者: 小松 弘直

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入試情報

大学名 室蘭工業大学
学科・方式 前期
年度 2010年度
問No 問2
学部 工学部
カテゴリ 微分法の応用 ・ 積分法の応用
状態 解答 解説 ウォッチリスト

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\documentclass[a4parer,12pt]{jsarticle} \pagestyle{empty} \begin{document} {\bf \large{2.}} 関数$g(x)$は微分可能であるとし,関数$f(x)$を \begin{center} $f(x)=\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi}\{t-g(x) \sin t \}^2dt$ \end{center} と定める。 {\sf (1)} 定積分$\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi}t \sin t dt$, $\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi} \sin^2 t dt$を求めよ。 {\sf (2)} $f'(x)$を$g(x),g'(x)$を用いて表せ。 {\sf (3)} $g(x)=x^3-3x$であるとき,$f(x)$の極大値を求めよ。 \end{document}