室蘭工業大学 前期 2011年度 問5

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解答作成者: 小松 弘直

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入試情報

大学名 室蘭工業大学
学科・方式 前期
年度 2011年度
問No 問5
学部 工学部
カテゴリ 行列と連立一次方程式
状態 解答 解説 ウォッチリスト

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\begin{document} {\bf \large{5.}} $x,y$は実数で,$x+2y=3$を満たすとする。さらに行列$A$=$\left(\begin{array}{cc} 2&2 \\ 2&-1 \\ \end{array} \right)$に対して等式    $A\left(\begin{array}{c} x \\ y \\ \end{array} \right)=-2\left(\begin{array}{c} x\\ y\\ \end{array} \right)$が成り立つとする。 {\sf (1)} $x,y$の値を求めよ。 {\sf (2)} 行列$P=\left(\begin{array}{cc} 2&x \\ 1&y \\ \end{array} \right)$は逆行列をもつことを示し,$P^{-1}AP$を求めよ。 {\sf (3)} 正の整数$n$に対して$A^n$を求めよ。 \end{document}