室蘭工業大学 前期 2011年度 問4

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解答作成者: 小松 弘直

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入試情報

大学名 室蘭工業大学
学科・方式 前期
年度 2011年度
問No 問4
学部 工学部
カテゴリ ベクトル
状態 解答 解説 ウォッチリスト

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\begin{document} {\bf \large{4.}} 平行四辺形OABCにおいて,$|\overrightarrow{\rm OA}|=|\overrightarrow{\rm OC }|=1$,かつ∠AOC=120°であるとする。     また,$s,t$を実数とし,2点P,Qをそれぞれ \begin{center} $\overrightarrow{\rm OP}=s\overrightarrow{\rm OA}+(1-s)\overrightarrow{\rm OC}, \overrightarrow{\rm OQ}=t\overrightarrow{\rm OB}$ \end{center} {\sf (1)} 内積$\overrightarrow{\rm OP}・\overrightarrow{\rm OQ}$を$t$を用いて表せ。 {\sf (2)} 内積$\overrightarrow{\rm OP}・\overrightarrow{\rm PQ}$が0のとき,内積$\overrightarrow{\rm OP}・\overrightarrow{\rm OQ}$を$s$を用いて表せ。 {\sf (3)} {\sf (2)}の条件のもとで,さらに点Qが線分OB上にあるような$s$の値の範囲を求       めよ。 \end{document}