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解答作成者: 小松 弘直
入試情報
| 大学名 |
室蘭工業大学 |
| 学科・方式 |
前期 |
| 年度 |
2011年度 |
| 問No |
問4 |
| 学部 |
工学部
|
| カテゴリ |
ベクトル
|
| 状態 |
   |
\begin{document}
{\bf \large{4.}} 平行四辺形OABCにおいて,$|\overrightarrow{\rm OA}|=|\overrightarrow{\rm OC
}|=1$,かつ∠AOC=120°であるとする。 また,$s,t$を実数とし,2点P,Qをそれぞれ
\begin{center}
$\overrightarrow{\rm OP}=s\overrightarrow{\rm OA}+(1-s)\overrightarrow{\rm OC}, \overrightarrow{\rm OQ}=t\overrightarrow{\rm OB}$
\end{center}
{\sf (1)} 内積$\overrightarrow{\rm OP}・\overrightarrow{\rm OQ}$を$t$を用いて表せ。
{\sf (2)} 内積$\overrightarrow{\rm OP}・\overrightarrow{\rm PQ}$が0のとき,内積$\overrightarrow{\rm OP}・\overrightarrow{\rm OQ}$を$s$を用いて表せ。
{\sf (3)} {\sf (2)}の条件のもとで,さらに点Qが線分OB上にあるような$s$の値の範囲を求 めよ。
\end{document}
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