東京工業大学 前期 2011年度 問3

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 東京工業大学
学科・方式 前期
年度 2011年度
問No 問3
学部 理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
カテゴリ 式と証明 ・ 三角関数 ・ 微分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=136mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\framebox[7mm][c] {\textbf{\Large#1\hspace*{.5pt}}}}} \def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c] {\raisebox{.7pt}{)}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-1.8zw}\Nbr{3}\hspace*{9pt}\paalen{60点} \\[1.5mm]% 定数$kはk\,\mbox{\large$>$}\,1をみたすとする.\ \,xy平面上の点\hspace*{1pt}A \hspace*{1pt}(\,1,\,0\,)を通り\hspace*{1pt}x軸に垂直な直線\\[1mm]の第1象限に 含まれる部分を,\ \ \,2点X,\ \,YがAY=k\,AXをみたしながら動いて\\[1mm] いる.原点O\,(\,0,\,0\,)を中心とする半径1の円と線分OX,\ \,OYが交わる点をそれ\\[1mm] ぞれP,\ \,Qとするとき,\ \ \triangle OPQの面積の最大値をkを用いて表せ.$ \end{document}