信州大学 前期<理系> 2011年度 問3

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入試情報

大学名 信州大学
学科・方式 前期<理系>
年度 2011年度
問No 問3
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 農学部 ・ 工学部
カテゴリ ベクトル
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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$\triangle$ABCの外心をOとし,$\overrightarrow{{\rm OA}}=\overrightarrow{\mathstrut{}a},\ \overrightarrow{{\rm OB}}=\overrightarrow{b},\ \overrightarrow{{\rm OC}}=\overrightarrow{\mathstrut{}c}$とおく。$|\overrightarrow{\mathstrut{}a}|=1$とする。点Oに関する点Pの位置ベクトルが$\overrightarrow{\mathstrut{}a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{\mathstrut{}c}$であるとする。\\ (1)\ 直線APと直線BCは垂直に交わることを示せ。 \\ (2)\ $\overrightarrow{\mathstrut{}a}\cdot\overrightarrow{\mathstrut{}b}=-\displaystyle\frac{\,3\,}{4}$とする。OP$/\!\,\!/$ABのとき,$\overrightarrow{\mathstrut{}c}=s\,\overrightarrow{\mathstrut{}a}+t\,\overrightarrow{\mathstrut{}b}$となる実数$s,\ t$を求めよ。