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入試情報
大学名 |
信州大学 |
学科・方式 |
前期<理系> |
年度 |
2011年度 |
問No |
問3 |
学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 農学部 ・ 工学部
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カテゴリ |
ベクトル
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状態 |
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$\triangle$ABCの外心をOとし,$\overrightarrow{{\rm OA}}=\overrightarrow{\mathstrut{}a},\ \overrightarrow{{\rm OB}}=\overrightarrow{b},\ \overrightarrow{{\rm OC}}=\overrightarrow{\mathstrut{}c}$とおく。$|\overrightarrow{\mathstrut{}a}|=1$とする。点Oに関する点Pの位置ベクトルが$\overrightarrow{\mathstrut{}a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{\mathstrut{}c}$であるとする。\\
(1)\ 直線APと直線BCは垂直に交わることを示せ。 \\
(2)\ $\overrightarrow{\mathstrut{}a}\cdot\overrightarrow{\mathstrut{}b}=-\displaystyle\frac{\,3\,}{4}$とする。OP$/\!\,\!/$ABのとき,$\overrightarrow{\mathstrut{}c}=s\,\overrightarrow{\mathstrut{}a}+t\,\overrightarrow{\mathstrut{}b}$となる実数$s,\ t$を求めよ。