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解答作成者: 門 直之
入試情報
大学名 |
東京農工大学 |
学科・方式 |
前期 |
年度 |
2011年度 |
問No |
問3 |
学部 |
農学部 ・ 工学部
|
カテゴリ |
三角関数 ・ 積分法
|
状態 |
 |
\documentclass[fleqn]{jsarticle}
\setlength{\topmargin}{0pt}
\iftombow
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\else
\addtolength{\topmargin}{-1truein}
\fi
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\usepackage{pifont}
\newdimen\mytempdima %%
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\makeatletter
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\newcommand{\GEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}}
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\begin{document}
\begin{flushleft}
\hspace*{1zw}2つの関数\\
\vspace*{0.5zw}
\hspace*{5zw}$f(x)=\sin{3x}+\sin{x}+\cos{x}$,$g(x)=\cos{3x}$\\
\vspace*{0.5zw}
について,次の問いに答えよ。\\
\vspace*{1zw}
(1) 区間 $0 \LEQQ x \LEQQ n\pi$ における2つの曲線 $y=f(x)$,$y=g(x)$ の交点の個数を $r$ とする。$r$ を $n$ の式で表\\
\hspace*{1zw}せ。ただし,$n$ は正の整数とする。\\
\vspace*{0.5zw}
(2) 区間 $0 \LEQQ x \LEQQ \pi$ において $f(x)<g(x)$ をみたす $x$ の範囲を求めよ。\\
\vspace*{0.5zw}
(3) 定積分\\
\vspace*{0.5zw}
\hspace*{5zw}$I=\displaystyle \int_0^\pi |f(x)-g(x)|dx$\\
\vspace*{0.5zw}
\hspace*{1zw}の値を求めよ。
\end{flushleft}
\end{document}