東京農工大学 前期 2011年度 問1

解答を見る

解答作成者: 門 直之

このコンテンツをご覧いただくためにはJavaScriptをONにし、最新のFlash Playerが必要です。

最新のFlash Playerのインストールはこちら

入試情報

大学名 東京農工大学
学科・方式 前期
年度 2011年度
問No 問1
学部 農学部 ・ 工学部
カテゴリ 微分法と積分法 ・ ベクトル
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

コメントをつけるにはログインが必要です。

コメントはまだありません。

\documentclass[fleqn]{jsarticle} \setlength{\topmargin}{0pt} \iftombow \addtolength{\topmargin}{-1in} \else \addtolength{\topmargin}{-1truein} \fi \setlength{\textheight}{26cm} \usepackage{amsmath,amssymb} \usepackage{pifont} \newdimen\mytempdima %% \newcommand{\egg}[1]{% \setbox0\hbox{\fontfamily{phv}\fontsize{9pt}{0}\selectfont#1\/}% \mytempdima\ht0 \advance\mytempdima-5.7pt \advance\mytempdima-\dp0 \divide\mytempdima 2\relax \makebox[1.5zw]{\ooalign{\lower0.35zw\hbox{% \includegraphics[bb=0 0 34 46,scale=0.263]{oval}}\crcr \hfil\lower\mytempdima\box0\hfil}}} \makeatletter \newcommand{\LEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}} \newcommand{\GEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}} \newcommand{\gl@align}[2]{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@ \ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}} \makeatother \newcommand{\f}[1]{\framebox{\textgt{\small #1}}} \newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}} \begin{document} \begin{flushleft} \hspace*{1zw}座標平面上に放物線 $y=x^2-2x+3$ と点A$(2, \hspace*{0.5zw}t)\hspace*{0.5zw}(t<3)$ がある。この放物線に点Aから引いた2本の接線の接点をそれぞれP,Qとする。ただし,$x$ 座標の大きな方をPとする。また,2点P,Qを通る直線と $y$ 軸との交点をRとする。このとき,次の問いに答えよ。\\ \vspace*{1zw} (1) 点Pの $x$ 座標を $t$ の式で表せ。\\ \vspace*{0.5zw} (2) 点Rの $y$ 座標を $t$ の式で表せ。\\ \vspace*{0.5zw} (3) ベクトル$\overrightarrow{\textrm{AP}}$ と $\overrightarrow{\textrm{AQ}}$ が垂直になるような $t$ の値を $t_0$ とする。$t_0$ を求めよ。ただし答えのみでよい。\\ \vspace*{0.5zw} (4) $t=t_0$ のときのA,P,Q,Rについて,$\overrightarrow{\textrm{AR}}=\alpha\overrightarrow{\textrm{AP}}+\beta\overrightarrow{\textrm{AQ}}$ と表す。$\alpha$,$\beta$ の値を求めよ。ただし,$\alpha$,\hspace*{1zw}$\beta$ は実数とする。 \end{flushleft} \end{document}