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解答作成者: 門 直之
入試情報
大学名 |
首都大学東京 |
学科・方式 |
理系<前> |
年度 |
2011年度 |
問No |
問6 |
学部 |
都市教養学部<理> ・ 都市環境学部 ・ システムデザイン学部 ・ 健康福祉学部
|
カテゴリ |
順列と組み合わせ
|
状態 |
 |
\documentclass[fleqn]{jsarticle}
\setlength{\topmargin}{0pt}
\iftombow
\addtolength{\topmargin}{-1in}
\else
\addtolength{\topmargin}{-1truein}
\fi
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\begin{document}
\begin{flushleft}
\hspace*{1zw}以下の問いに答えなさい。ただし,答えのみでなく,理由も述べなさい。\\
\vspace*{1zw}
(1) 赤,白,黒の玉がそれぞれ3個ずつあり,一列に並べるものとする。合計9個の玉の並べ方は何通りある\\
\hspace*{1zw}か求めなさい。なお,同じ色の玉は区別しないものとする。\\
\vspace*{0.5zw}
(2) (1) の並べ方のうちで,先頭の3個の玉が同じ色であるか,末尾の3個の玉が同じ色であるか,少なくと\\
\hspace*{1zw}も一方が成り立つ並べ方は何通りあるか求めなさい。\\
\vspace*{0.5zw}
(3) 空間において座標 $(x, y, z)$ にある点Pを1回の操作で $(x+1, y, z)$,$(x, y+1, z)$,$(x, y, z+1)$ のいずれ\\
\hspace*{1zw}かを選んでその座標に移動させる。最初に $(0, 0, 0)$ にある点Pを,9回の操作で $(3, 3, 3)$ に移動させる選\\
\hspace*{1zw}び方のうち,$(3, 0, 0)$,$(0, 3, 0)$,$(0, 0, 3)$,$(3, 3, 0)$,$(3, 0, 3)$,$(0, 3, 3)$ のいずれも経由しないものは何通り\\
\hspace*{1zw}あるか求めなさい。
\end{flushleft}
\end{document}