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解答作成者: 門 直之
入試情報
大学名 |
首都大学東京 |
学科・方式 |
理系<前> |
年度 |
2011年度 |
問No |
問2 |
学部 |
都市教養学部<理> ・ 都市環境学部 ・ システムデザイン学部 ・ 健康福祉学部
|
カテゴリ |
ベクトル
|
状態 |
 |
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\begin{document}
\begin{flushleft}
\hspace*{1zw}座標空間の3点A$(1, 2, 2)$,B$(2, 1, 1)$,C$(2, 4, 2)$ を通る平面を $\alpha$ とする。点D$(0, 2, 1)$ を通り,ベクトル$\overrightarrow{a}=(1, 1, 1)$ に平行な直線を $l_1$ とする。また点Dを通り,ベクトル$\overrightarrow{b}=(-1, -1, 1)$ に平行な直線を $l_2$ とする。このとき,以下の問いに答えなさい。\\
\vspace*{1zw}
(1) $l_1$ と $\alpha$ の交点をEとし,$l_2$ と $\alpha$ の交点をFとする。E,Fの座標を求めなさい。\\
\vspace*{0.5zw}
(2) $\overrightarrow{\textrm{DE}}$ と $\overrightarrow{\textrm{DF}}$ のなす角を $\theta \hspace*{0.2zw} (0 \LEQQ \theta \LEQQ \pi)$ とおくとき,$\cos{\theta}$ の値を求めなさい。\\
\vspace*{0.5zw}
(3) $\triangle \textrm{DEF}$ の面積を求めなさい。
\end{flushleft}
\end{document}