杏林大学 医学部 2011年度 問1

解答を見る

解答作成者: 門 直之

このコンテンツをご覧いただくためにはJavaScriptをONにし、最新のFlash Playerが必要です。

最新のFlash Playerのインストールはこちら

入試情報

大学名 杏林大学
学科・方式 医学部
年度 2011年度
問No 問1
学部 医学部
カテゴリ ベクトル
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

コメントをつけるにはログインが必要です。

コメントはまだありません。

\documentclass[fleqn]{jsarticle} \setlength{\topmargin}{0pt} \iftombow \addtolength{\topmargin}{-1in} \else \addtolength{\topmargin}{-1truein} \fi \setlength{\textheight}{26cm} \usepackage{amsmath,amssymb} \usepackage{pifont} \newdimen\mytempdima %% \newcommand{\egg}[1]{% \setbox0\hbox{\fontfamily{phv}\fontsize{9pt}{0}\selectfont#1\/}% \mytempdima\ht0 \advance\mytempdima-5.7pt \advance\mytempdima-\dp0 \divide\mytempdima 2\relax \makebox[1.5zw]{\ooalign{\lower0.35zw\hbox{% \includegraphics[bb=0 0 34 46,scale=0.263]{oval}}\crcr \hfil\lower\mytempdima\box0\hfil}}} \makeatletter \newcommand{\LEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}} \newcommand{\GEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}} \newcommand{\gl@align}[2]{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@ \ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}} \makeatother \newcommand{\f}[1]{\framebox{\textgt{\small #1}}} \newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}} \begin{document} \begin{flushleft} \hspace*{0.5zw}平面上に3点O,A,Bがあり,$|\overrightarrow{\textrm{OA}}|=2$,$|\overrightarrow{\textrm{OB}}|=3$,$\overrightarrow{\textrm{OA}} \cdot \overrightarrow{\textrm{OB}}=2$ とする.\\ \vspace*{0.5zw} \hspace*{0.5zw}$|\overrightarrow{\textrm{AB}}|=\f{\hspace*{1zw}ア\hspace*{1zw}}$ である.直線AB上に,$\overrightarrow{\textrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\textrm{OC}}=0$ となる点Cを取ると,\\ \vspace*{0.5zw} \hspace*{6zw}$\overrightarrow{\textrm{OC}}=\dfrac{\f{\hspace*{1zw}イ\hspace*{1zw}}}{\f{\hspace*{1zw}ウ\hspace*{1zw}}}\overrightarrow{\textrm{OA}}+\dfrac{\f{\hspace*{1zw}エ\hspace*{1zw}}}{\f{\hspace*{1zw}オ\hspace*{1zw}}}\overrightarrow{\textrm{OB}}$,$ |\overrightarrow{\textrm{OC}}|=\dfrac{\f{\hspace*{1zw}カ\hspace*{1zw}}\sqrt{\f{\hspace*{1zw}キ\hspace*{1zw}}}}{\f{\hspace*{1zw}ク\hspace*{1zw}}}$\\ \vspace*{1zw} となる.\\ \vspace*{0.5zw} \hspace*{0.5zw}$\angle \textrm{AOB}$ の二等分線と線分ABの交点をDとすると,\\ \vspace*{0.5zw} \hspace*{6zw}$\overrightarrow{\textrm{OD}}=\dfrac{\f{\hspace*{1zw}ケ\hspace*{1zw}}}{\f{\hspace*{1zw}コ\hspace*{1zw}}}\overrightarrow{\textrm{OA}}+\dfrac{\f{\hspace*{1zw}サ\hspace*{1zw}}}{\f{\hspace*{1zw}シ\hspace*{1zw}}}\overrightarrow{\textrm{OB}}$,$ |\overrightarrow{\textrm{OD}}|=\dfrac{\f{\hspace*{1zw}ス\hspace*{1zw}}\sqrt{\f{\hspace*{1zw}セ\hspace*{1zw}}}}{\f{\hspace*{1zw}ソ\hspace*{1zw}}}$\\ \vspace*{1zw} である.\\ \vspace*{0.5zw} \hspace*{0.5zw}$\angle \textrm{AOB}$ の二等分線と $\angle \textrm{OAB}$ の外角の二等分線の交点をEとすると,\\ \vspace*{0.5zw} \hspace*{6zw}$\overrightarrow{\textrm{OE}}=\dfrac{\f{\hspace*{1zw}タ\hspace*{1zw}}}{\f{\hspace*{1zw}チ\hspace*{1zw}}}\overrightarrow{\textrm{OD}}$\\ \vspace*{1zw} となる.\\ \hspace*{0.5zw}また,点Eを中心とし,線分ABに接する円の半径は $\f{\hspace*{1zw}ツ\hspace*{1zw}}\sqrt{\f{\hspace*{1zw}テ\hspace*{1zw}}}$ である. \end{flushleft} \end{document}