早稲田大学 理工 2011年度 問2

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 理工
年度 2011年度
問No 問2
学部 基幹理工学部 ・ 創造理工学部 ・ 先進理工学部
カテゴリ 三角関数 ・ ベクトル
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=136mm \textheight=200mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \begin{document} \noindent\hspace*{-1zw}{[\makebox[4.5mm][c]{\textbf{I\hspace*{-.5pt}I}}]}\hspace* {1.5zw}$xy\makebox[4pt][c]{-}平面上の円\ C:x^2+y^2=1の内側を半径\hspace*{3pt} \dfrac{1}{2}\,の円DがCに接しながら\\[1mm]\quad すべらずに転がる。時刻tにおいて Dは点(\cos t,\,\sin t)でCに接していると\\[1mm]\quad する。\ \ D$の周上の点Pの 軌跡について考える。ある時刻\ $t_0^{}$\ において点Pが\\[.5mm]\quad$(\dfrac{1} {\,4\,},\,\dfrac{\sqrt{3}}{4})にあり,\ \ Dの中心が第2象限にあるとする。 以下の問に答えよ。\\[4mm] \quad\ (1)\ \ 時\hspace*{.3pt}刻\ t_0^{}\ に\hspace*{.3pt}お\hspace*{.3pt}け% \hspace*{.3pt}る\ D\ の\hspace*{.3pt}中\hspace*{.3pt}心\hspace*{.3pt}の\hspace* {.3pt}座\hspace*{.3pt}標\hspace*{.3pt}を\hspace*{.3pt}求\hspace*{.3pt}め \hspace*{.3pt}よ。$ \\[2mm]% \quad\ (2)\ \ 第1象限において,点Pが点$C$上にあるときのPの座標を求めよ。\\ [2mm]\quad\ (3)\ \ 点\ P\ の\hspace*{.3pt}軌\hspace*{.3pt}跡\hspace*{.3pt}を\ $ xy$\makebox[4pt][c]{-}平\hspace*{.3pt}面\hspace*{.3pt}上\hspace*{.3pt}に% \hspace*{.3pt}図\hspace*{.3pt}示\hspace*{.3pt}せ\hspace*{.3pt}よ。 \end{document}