東京大学 理系 2006年度 問4

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解答作成者: 安田 亨

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入試情報

大学名 東京大学
学科・方式 理系
年度 2006年度
問No 問4
学部 理科一類 ・ 理科二類 ・ 理科三類
カテゴリ 数と式
状態 解答 解説 ウォッチリスト

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\documentclass[a4j]{yasuda-book1} \usepackage[dvips]{graphicx,color} \usepackage[deluxe]{otf} \usepackage{amsmath,ceo} \usepackage{custom_yasuda} \begin{document} \lineskip=4pt \lineskiplimit=4pt 次の条件を満たす組$(x,y,z)$を考える. 条件(A) :$x,y,z$は正の整数で $x^2+y^2+z^2=xyz$および$x\leq y\leq z$を満たす. \begin{shomonr} 条件(A)を満たす組$(x,y,z)$で,$y\leq 3$ となるものをすべて求めよ. \end{shomonr} \begin{shomonr} 組$(a,b,c)$が条件(A)を満たすとする.このとき,組 $(b,c,z)$が条件(A)を満たすような$z$が存在することを示せ. \end{shomonr} \begin{shomonr} 条件(A)を満たす組$(x,y,z)$は,無数に存在することを示せ. \end{shomonr} \end{document}