横浜国立大学 前期(工) 2009年度 問3

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入試情報

大学名 横浜国立大学
学科・方式 前期(工)
年度 2009年度
問No 問3
学部 工学部
カテゴリ 数列
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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赤、青、黄の3色を用いて、横一列に並んだn個のマスを、隣り合うマスは異なる色になるように塗り分ける。ただし、使わない色があってもよい。両端のマスが同じ色になる場合の数を$a_n$とし、両端のマスが異なる色になる場合の数を$b_n$とする。次の問いに答えよ。 \vspace{7mm} (1) $a_3,\hspace{1mm} b_3,\hspace{1mm} a_4,\hspace{1mm} b_4$を求めよ。 \vspace{5mm} (2) $a_n,\hspace{1mm} b_n$ ($n\geq3$)をnの式で表せ。