横浜国立大学 前期(工) 2009年度 問1

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入試情報

大学名 横浜国立大学
学科・方式 前期(工)
年度 2009年度
問No 問1
学部 工学部
カテゴリ 関数と極限 ・ 積分法
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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次の問いに答えよ。 \vspace{3mm} \hspace*{5mm} (1)定積分 \[\int_1^e x^{\frac1n} \log x \hspace{1mm}dx \hspace{5mm}(n=1,2,3,\cdots)\] \hspace*{9mm}を求めよ。 \vspace{5mm} \hspace*{5mm}(2)極限 \[\lim_{n \to \infty}n(\int_1^e x^{\frac1n} \log x \hspace{1mm}dx-1)\] \hspace*{9mm}を求めよ。