静岡大学 前期 2011年度 問6

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入試情報

大学名 静岡大学
学科・方式 前期
年度 2011年度
問No 問6
学部 人文学部 ・ 教育学部 ・ 情報学部 ・ 理学部 ・ 工学部 ・ 農学部
カテゴリ 微分法の応用 ・ 積分法の応用 ・ いろいろな曲線
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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理(数)の大問3です。
鶴見 健了 さん 2011/03/15 16:54:25 報告
\documentclass[a4paper, fleqn, 11pt]{jsarticlek} \usepackage{multicol,amsmath,amssymb} \usepackage{waku,ceo} \def\labelenumi{ (\arabic{enumi}) } \begin{document} 座標平面上に点$\text{P}(0,\,0),\,\text{M}(\sqrt{3},\,1)$をとる.点Mを中心とし,$x$軸に接するように円を描き,接点をAとおく.Pより円にもう1本の接線を引き接点をBとする,円に2線分PAとPBをつけ加えた図形を$x$軸に接したまますべることなく$x$軸の正の方向にころがし,線分PBが$x$軸に重なるまで移動させる.次の問いに答えよ. \begin{enumerate} \item 移動中の円の中心の座標を$(\sqrt{3}+t,\, 1)$とする.$t$の取りうる値の範囲を求めよ. \item 点Pの軌跡を$C$とする.曲線$C$の接線$\ell$の傾きが$\frac{\sqrt{3}}{2}$のとき,直線$\ell$の方程式を求めよ. \item 曲線$C$と(2)で求めた接線$\ell$および$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ. \end{enumerate} \begin{flushright} (配点25\%) \end{flushright} \end{document}