慶應義塾大学 薬学部 2011年度 問3

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 慶應義塾大学
学科・方式 薬学部
年度 2011年度
問No 問3
学部 薬学部(2008年以降)
カテゴリ 確率 ・ 指数関数と対数関数
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=154mm \textheight=200mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\kybox#1{\framebox[9.8mm][c]{(\makebox[1zw][c]{#1})}} \def\ky2box#1#2{\framebox[17mm][c]{(\makebox[1zw][c]{#1})\hspace* {1.2pt}(\makebox[1zw][c]{#2})}} \def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c] {\raisebox{.7pt}{)}}} \begin{document} \noindent\parbox{154mm}{\hspace*{-3.1zw}\raisebox{-1pt} {\Large〔\makebox[1.1zw][c]{\textbf{I\hspace*{-1.8pt}I\hspace*{-1.8pt}I}}〕}% \fboxrule=.8pt\fboxsep=.7mm\ 以\hspace*{-.5pt}下\hspace*{-.5pt}の\hspace* {-.5pt}問\hspace*{-.5pt}の\ \raisebox{1pt}{\framebox[9mm][c]{\small(52)}}\,% ~\,\raisebox{1pt}{\framebox[9mm][c]{\small(65)}}\ に\hspace*{-.5pt}当\hspace* {-.5pt}て\hspace*{-.5pt}は\hspace*{-.5pt}ま\hspace*{-.5pt}る\hspace*{-.5pt}適% \hspace*{-.5pt}切\hspace*{-.5pt}な\hspace*{-.5pt}数\hspace*{-.5pt}値\hspace* {-.5pt}ま\hspace*{-.5pt}た\hspace*{-.5pt}は\hspace*{-.5pt}マ\hspace*{-.5pt}イ% \hspace*{-.5pt}ナ\hspace*{-.5pt}ス\hspace*{-.5pt}符\hspace*{-.5pt}号\paalen{% \raisebox{.5pt}{$-$}}を\hspace*{-.5pt}マ\hspace*{-.5pt}ー\hspace*{-.5pt}ク% \hspace*{-.5pt}し\hspace*{-.5pt}な\hspace*{-.5pt}さ\hspace*{-.5pt}い. \\[8mm]% \hspace*{-5pt}「3個のさいころを同時に投げる」\hspace*{-1pt}試行をTとおき, 試行Tにおいて,\hspace*{-6pt}「3個のさいころの目\\[1mm]\hspace*{-1zw}和が,\,% 6,\ \ 9,\ \ 12のいずれかである」\hspace*{-1pt}事象を$A$とおく.試行Tを$n回繰り 返し行うとき,事象\\[1mm]\hspace*{-1zw}Aが奇数回起こる確率を\ p_n,\ \,偶数回\, \paalen{0回を含む}\,起こる確率を\ q_n\,とする.ただし,\ \ n$は正の \\[1mm]% \hspace*{-1zw}整数である.\\[4mm]% \hspace*{-1zw}\makebox[2zw][l]{\!(1)}試行Tを1回行うとき,事象$Aが起こる確率 \ \dfrac{\kybox{52}}{\ \ky2box{53}{54}\ }\ である.\\[8mm] \hspace*{-1zw}\makebox[2zw][l]{\!(2)}\, p_2=\dfrac{\ky2box{55}{56}} {\ \framebox[24mm][c]{(57)\hspace*{1pt}(58)\hspace*{1pt}(59)}\ },\ \ q_2=\dfrac{\ky2box{60}{61}}{\ \framebox[24mm][c]{(62)\hspace*{1pt}(63)\hspace* {1pt}(64)}\ }\ である.\\[12mm]\hspace*{-1zw}\makebox[2zw][l] {\!(3)}\, p_n>0.4995となる最小のnの値は\ \kybox{65}\ である.\\[1mm]% \quad ただし,\ \,\log_{10}2=0.3010,\ \,\log_{10}3=0.4771\ とする.$} \end{document}