西南学院大学 一般入試A(経、国) 2009年度 問2

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解答作成者: tmmt

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入試情報

大学名 西南学院大学
学科・方式 一般入試A(経、国)
年度 2009年度
問No 問2
学部 経済学部 ・ 国際文化学部
カテゴリ 複素数と方程式 ・ 三角関数
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\begin{itemize} \item [1]以下の問に答えよ. \begin{itemize} \item[(1)] 3次方程式${x ^{3} +3x ^{2} +ax+b=0}$の1つの解を${1-i}$とするとき、${a=-}$\fbox{チ}、${b=}$\fbox{ツテ}である.ただし、${a}$と${b}$は実数、${i}$は虚数単位である. \\ \item[(2)] 3次方程式${x ^{3} -5x ^{2} +cx+d=0}$の1つの解が${-1}$であり、残りの2つの解が重解となるとき、${c=}$\fbox{ト}、${d=}$\fbox{ナ}である. \\ \end{itemize} \item[2]${0 ^{ \circ } \leq \theta \leq 180 ^{ \circ } }$とする.${ \cos \theta = \sin \left( \theta +45 ^{ \circ } \right) }$のとき、 \\ $\displaystyle{ \cos ^{2} \theta - \sin ^{2} \theta = \frac{ \sqrt{\fbox{ニ}} }{\fbox{ヌ}} }$ 、\ $\displaystyle{ \sin ^{4} \theta + \cos ^{4} \theta = \frac{\fbox{ネ}}{\fbox{ノ}} }$ 、\ ${ \tan ^{2} \theta =\fbox{ハ}-\fbox{ヒ} \sqrt{\fbox{フ}} }$である.\\ \end{itemize} \begin{flushright} (30点) \end{flushright}