西南学院大学 一般入試A(神、商、人) 2010年度 問1

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解答作成者: tmmt

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入試情報

大学名 西南学院大学
学科・方式 一般入試A(神、商、人)
年度 2010年度
問No 問1
学部 神学部 ・ 商学部 ・ 人間科学部
カテゴリ 数と式 ・ 方程式と不等式 ・ 確率
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\begin{itemize} \item [1]  \begin{itemize} \item[(1)]${p}$を実数の定数とする.${x}$に関する次の2つの方程式 \[x ^{2} +px+3p+9=0\] \[x ^{2} -7x-p ^{2} -7p-12=0\] が1つ以上の共通解をもつとき、その共通解は、$\displaystyle{ \frac{\fbox{ア} \pm \sqrt{\fbox{イウ}} }{2} }$あるいは、\fbox{エ}である. \item[(2)]${a,b}$を正の定数(ただし、${a>b}$)とし、${ab=7}$とする.方程式$\displaystyle{ \frac{b}{2x-a} - \frac{a}{2x-b} =0}$の解が${x=3}$ならば、${a=\fbox{オ}+ \sqrt{\fbox{カ}}}$、${b=\fbox{キ}+ \sqrt{\fbox{ク}}}$である. \\ \end{itemize} \item[2]1から9までの数字を1つずつ書いた9枚のカードが袋の中に入っている.この中から3枚のカードを同時に取り出したとき、 \begin{itemize} \item[(1)]1枚が2以下で、2枚が7以上となる確率は${\frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コサ}}}$である. \item[(2)]最小の数が2以下で、最大の数が7以上となる確率は${\frac{\fbox{シス}}{\fbox{セソ}}}$である. \item[(3)]最大の数が7となる確率は${\frac{\fbox{タ}}{\fbox{チツ}}}$である. \end{itemize} \end{itemize} \begin{flushright} (30点) \end{flushright}